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日米の慣習差 / 教室の習慣

ロピタルの定理

L'Hôpital's Rule

AP Calculus の CED(topic 4.7)は 0/0・∞/∞ の不定形の極限にロピタルの定理(L’Hospital’s Rule)を使ってよいとする。使う前に lim f(x) = 0、lim g(x) = 0(またはどちらも ±∞)を書いて示し、lim f(x)/g(x) = 0/0 とは書かない(CED の Unit 4 の概要)。

日本

高等学校学習指導要領解説は、数学III の内容にロピタルの定理を挙げず、課題学習の例〈微分法〉で lim_{x→+0} x log x の証明方法を文献で調べる過程で「ロピタルの定理」も調べる、と書くだけ。

米国

AP Calculus の CED は topic 4.7 で L’Hospital’s Rule を扱う。