自然数
しぜんすう 近いが同じではないnatural number
名詞 ・話し言葉・書き言葉
日本の自然数は 1, 2, 3, … で、0 を含まない（日本語版 Wikipedia「自然数」は、日本では高校の教育課程で 0 を入れないとする）。英語の natural number は 0 を含める流儀もあり（大学の離散数学。Levin は ℕ = {0, 1, 2, …} と書く）、counting numbers は 1, 2, 3, …、whole numbers は 0, 1, 2, … を指す。0 を含まないことをはっきりさせるときは positive integer（正の整数）と言う。
場面で変わる言い方
- natural number
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉で最も多い（Khan Academy と MIT OCW）。書き言葉では 3 つの中で最も少ない。
- positive integer
- 話し言葉・書き言葉 書き言葉で最も多い（大半が OpenStax Calculus・Algebra and Trigonometry）。0 を含まないことがはっきりする言い方。
- counting number
- 話し言葉・書き言葉 書き言葉は大半が中学・Algebra の教科書（OpenStax Prealgebra・Elementary Algebra）。話し言葉では少ない。
定義
1, 2, 3, … のように、ものを数えるときに使う数。正の整数と同じで、0 を含まない。
A counting number: 1, 2, 3, and so on. Some books, especially in college math, also count 0 as a natural number.
例文
話し言葉 In this class, zero is not a natural number, so the list starts at 1. この授業では 0 は自然数に入れないから、1 から数えるよ。
書き言葉・答案 Find all natural numbers n such that 3n < 14. 3n < 14 を満たす自然数 n をすべて求めよ。
言い間違えやすいところ
- 「自然数」を whole numbers と訳さない。whole numbers は 0 を含む（0, 1, 2, …）。
- 問題文の natural number に 0 が入るかは本や授業による。positive integer と言えば 0 を含まないことがはっきりする。