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正多角形の面積
せいたかくけいのめんせき 1対1で対応area of a regular polygon
名詞
式と読み方
A equals one half a p
定義
正多角形の面積。辺心距離を a、周の長さを p とすると A = (1/2)ap で求められる。
The area enclosed by a regular polygon. It equals one half of the apothem times the perimeter.
例文
話し言葉 For the area of a regular polygon, it's one half times the apothem times the perimeter, because you're really adding up a bunch of congruent triangles. 正多角形の面積は ½ × 辺心距離 × 周の長さ。実際には合同な三角形をたくさん足しているのと同じだから。
書き言葉・答案 A regular octagon has sides of length 10 cm and an apothem of 12.1 cm. Use the formula for the area of a regular polygon to find its area. 1 辺の長さが 10 cm、辺心距離が 12.1 cm の正八角形がある。正多角形の面積の公式を使って、面積を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 日本の数I では、中心と各頂点を結んで n 個の合同な二等辺三角形に分け、外接円の半径 r を使って (n/2)r² sin(360°/n) と求める。CK-12 Geometry（5.21 Area of Regular and Irregular Polygons）は辺心距離（apothem）を使う A = (1/2)ap で求める。
- 式の a は apothem（辺心距離）、p は perimeter（周の長さ）。a を 1 辺の長さと取り違えない。
- CK-12 Geometry で area of a regular polygon は 3 件（5.21）。用例コーパスにはほとんど出てこない。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。