交換法則
こうかんほうそく 1対1で対応commutative property
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
a plus b equals b plus a, and a b equals b a
場面で変わる言い方
- commutative law
- 話し言葉 話し言葉で commutative property に次いで使う（ほとんどが Khan Academy）。OpenStax Prealgebra は commutative property と書く。
定義
2 つの数の和や積で、順番を入れかえても結果が変わらないという法則。a + b = b + a、ab = ba。
The rule that changing the order of two numbers does not change their sum or their product: a + b = b + a and ab = ba.
例文
話し言葉 8 plus 5 and 5 plus 8 are both 13 — that's the commutative property, so the order doesn't matter. 8 + 5 も 5 + 8 もどちらも 13。これが交換法則で、順番は関係ない。
書き言葉・答案 Use the commutative property of addition to rewrite x + 9. 加法の交換法則を使って、x + 9 を書きかえよ。
言い間違えやすいところ
- 成り立つのは加法と乗法だけで、減法・除法では成り立たない（5 − 3 ≠ 3 − 5、8 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 8）。
- OpenStax Prealgebra は law ではなく property と書き、どの演算の法則かを付けて commutative property of addition ／ of multiplication とも言う。話し言葉では commutative law とも言う。
- 結合法則（エントリ associative-property）との区別: 交換法則は数の順番を入れかえる法則、結合法則は順番はそのままでかっこの位置を変える法則。