結合法則
けつごうほうそく 1対1で対応associative property
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 associative law
式と読み方
the quantity a plus b, plus c, equals a plus the quantity b plus c
定義
3 つの数の和や積で、どの 2 つを先に計算しても結果が変わらないという法則。数の順番は変えずに、かっこの位置だけを変える。
The rule that changing how three numbers are grouped does not change their sum or their product: (a + b) + c = a + (b + c) and (ab)c = a(bc). The numbers stay in the same order; only the parentheses move.
例文
話し言葉 With the associative property, I can regroup (17 + 6) + 4 as 17 + (6 + 4), which is 17 + 10, or 27. 結合法則を使うと、(17 + 6) + 4 を 17 + (6 + 4) とまとめ直せる。17 + 10 で 27 だね。
書き言葉・答案 Use the associative property of multiplication to find (3 · 25) · 4. 乗法の結合法則を使って、(3 × 25) × 4 を計算せよ。
言い間違えやすいところ
- 交換法則（エントリ commutative-property）は数の順番を入れかえる法則、結合法則は順番は変えずにかっこの位置（どこを先に計算するか）を変える法則。
- 成り立つのは加法と乗法だけ。減法では (10 − 4) − 2 = 4 だが 10 − (4 − 2) = 8 で、結果が変わる。
- OpenStax・CK-12 は演算を付けて associative property of addition ／ of multiplication とも言う。