積分因子
せきぶんいんし 1対1で対応integrating factor
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
mu of x equals e to the integral of P of x dx
定義
1 階線形微分方程式 y′ + P(x)y = Q(x) の両辺に掛けて、左辺を (μy)′ の形にする関数 μ(x) = e^{∫P(x)dx}。
The function μ(x) = e^{∫P(x)dx} that turns the left side of y′ + P(x)y = Q(x) into (μy)′ when both sides are multiplied by it.
例文
話し言葉 Multiply both sides by the integrating factor, and the left side becomes a product rule in reverse. 両辺に積分因子を掛けると、左辺は積の微分を逆にした形になる。
書き言葉・答案 Find an integrating factor for y′ − (1/x)y = x² and solve the equation. y′ − (1/x)y = x² の積分因子を求め、方程式を解け。
言い間違えやすいところ
- 話し言葉はほとんどが MIT OCW（18.03）。