微分方程式
びぶんほうていしき 1対1で対応differential equation
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
d y d t equals k y
定義
未知の関数とその導関数を含む方程式。条件を満たす関数を求めることを、微分方程式を解くという。
An equation involving an unknown function and its derivatives; solving it means finding the functions that satisfy it.
例文
話し言葉 Every solution of this differential equation is some constant times e to the k t. この微分方程式の解は、どれも定数 × e^{kt} の形になる。
書き言葉・答案 Solve the differential equation dy/dt = 3y with y(0) = 2. 微分方程式 dy/dt = 3y を、y(0) = 2 のもとで解け。
よく使う言い方
- solve the differential equation
- 微分方程式を解く
言い間違えやすいところ
- 高等学校学習指導要領（平成30年告示）の数学III には「微分方程式」の語が無く（理数数学II は dy/dx = ky 程度の簡単な微分方程式の意味と解法を扱う）。AP の CED は Unit 7 で slope fields（topic 7.3）や separation of variables（変数分離、topic 7.6）を扱い、AB の範囲に入る（Euler 法の 7.5 とロジスティックの 7.9 は BC のみ）。
- 初期条件は initial condition、それを付けた問題は initial value problem（IVP）と言う。
- 関数を代入して微分方程式を満たすことを確かめる問題を、CED は topic 7.2 で verifying solutions として扱う。