変数分離形
へんすうぶんりけい 1対1で対応separable differential equation
名詞 ・話し言葉
式と読み方
d y d x equals f of x times g of y
場面で変わる言い方
- separable differential equation
- 話し言葉 話し言葉はほとんどが Khan Academy。書き言葉はすべて OpenStax Calculus。
- separable equation
- 話し言葉 略した言い方。ソースは分かれる。話し言葉では少ないが、書き言葉では separable differential equation と同じくらい出てくる（OpenStax Calculus と MIT の講義ノート）。
定義
dy/dx = f(x)g(y) の形に書ける微分方程式。y の式と x の式を両辺に分けて、それぞれ積分して解く。
A differential equation that can be written as dy/dx = f(x)g(y), so the y's and x's can be put on opposite sides and each side integrated.
例文
話し言葉 This one's separable: get all the y's on one side with dy, and all the x's on the other side with dx. これは変数分離形。y は dy と一緒に片側へ、x は dx と一緒にもう片側へ集める。
書き言葉・答案 Since the equation is separable, we write dy/y = 2x dx and integrate both sides. 変数分離形なので dy/y = 2x dx と変形し、両辺を積分する。
言い間違えやすいところ
- 解き方の名前は separation of variables（変数分離）。方程式の種類は形容詞 separable（分離できる）で言う。
- 両辺を積分して出てくる ln|y| は、学習指導要領解説の書き方では log|y| になる（解説には ln が出てこず、数学III の課題学習の例は自然対数を lim x log x と底を書かずに書く）。