数学III 積分法
不定積分・置換積分法・部分積分法・定積分・区分求積法・面積・体積・曲線の長さ・速度と道のり
米国の科目
| 科目 | 対応 | 注記 |
|---|---|---|
| AP Calculus AB | 大部分 | 置換・体積・面積 |
| AP Calculus BC | 大部分 | 部分積分・部分分数は BC |
| Calculus I | 一部 | |
| Calculus II | 大部分 | 数IIIの積分は Calc I 後半〜Calc II 前半。級数・Taylor は日本の高校範囲外 |
この単元の用語（38 語）
- 置換積分法 ちかんせきぶんほう u-substitution
- 部分積分法 ぶぶんせきぶんほう integration by parts
- 三角関数の積の積分 さんかくかんすうのせきのせきぶん trigonometric integrals
- 積分公式 せきぶんこうしき integration formulas
- 部分分数分解 ぶぶんぶんすうぶんかい partial fraction decomposition
- 三角置換 さんかくちかん trigonometric substitution
- 定積分の置換積分 ていせきぶんのちかんせきぶん substitution with definite integrals
- 偶関数・奇関数の積分 ぐうかんすう・きかんすうのせきぶん integrals of even and odd functions
- 区分求積法 くぶんきゅうせきほう Riemann sum
- リーマン和の極限 りーまんわのきょくげん limit of a Riemann sum
- 積分の性質 せきぶんのせいしつ properties of the definite integral
- 2 曲線間の面積 にきょくせんかんのめんせき area between two curves
- 回転体の体積 かいてんたいのたいせき volume of a solid of revolution
- 断面積 だんめんせき cross-sectional area
- 断面積による体積 だんめんせきによるたいせき slicing method
- 変位 へんい displacement
- 微分方程式 びぶんほうていしき differential equation
- 変数分離形 へんすうぶんりけい separable differential equation
- 積分変数 せきぶんへんすう variable of integration
- u とおく ゆーとおく let u equal
- dx を du で表す でぃーえっくすをでぃーゆーであらわす solve for dx
- 積分区間を変える せきぶんくかんをかえる change the limits of integration
- 部分積分する ぶぶんせきぶんする use integration by parts
- どちらを微分するか どちらをびぶんするか pick u
- 部分分数に分解する ぶぶんぶんすうにぶんかいする decompose into partial fractions
- 積分を計算する せきぶんをけいさんする evaluate the integral
- x 軸のまわりに回転させる えっくすじくのまわりにかいてんさせる rotate … around the x-axis
- y 軸のまわりに回転させる わいじくのまわりにかいてんさせる rotate … around the y-axis
- 円板 えんばん disk
- 円柱の殻 えんちゅうのから cylindrical shell
- 曲線の長さを求める きょくせんのながさをもとめる find the arc length
- n → ∞ のとき えぬがむげんだいのとき as n approaches infinity
- 積分できる せきぶんできる integrable
- 原始関数を見つける げんしかんすうをみつける find an antiderivative
- 逆三角関数の積分 ぎゃくさんかくかんすうのせきぶん integrals resulting in inverse trigonometric functions
- インテグラル いんてぐらる integral
- 曲線の長さ きょくせんのながさ arc length
- 置き換える おきかえる make the substitution