どちらを微分するか
どちらをびぶんするか 近いが同じではないpick u
句 ・話し言葉
日本語では「どちらを微分し、どちらを積分するか」と言うが、英語（OpenStax Calculus）では ∫u dv の u（微分する側）と dv（積分する側）を選ぶ、と言う。目安として LIATE（対数・逆三角・代数・三角・指数の順に u にする）という覚え方を教えることがある。
場面で変わる言い方
- choose u
- 書き言葉・答案 書き言葉ではこれだけで、すべて OpenStax Calculus。話し言葉では少ない。
定義
部分積分で、積の 2 つの因数のうちどちらを微分する側にするかという選択。
In integration by parts, the choice of which factor to differentiate (u) and which to integrate (dv).
例文
話し言葉 Pick u to be the part that gets simpler when you differentiate it, so here u is x. 微分すると簡単になるほうを u に選ぶ。ここでは u = x。
書き言葉・答案 We choose u = x and dv = eˣ dx, so that du = dx and v = eˣ. u = x、dv = eˣ dx と選ぶと、du = dx、v = eˣ となる。
言い間違えやすいところ
- 選び方を間違えると、残る積分がかえって難しくなる。そのときは u と dv を入れ替えてやり直す。
- 話し言葉の pick u は MIT OCW・NancyPi・patrickJMT・Professor Leonard に分かれていて、1 つのソースに頼らない。書き言葉の choose u は OpenStax Calculus だけが使う。