積分できる
せきぶんできる 近いが同じではないintegrable
句 ・書き言葉・答案
日本語の「積分できる」は、原始関数を式で書けること（計算できること）の意味で使うことがある。英語の integrable は定積分が存在すること（区間で連続なら integrable）を指す別の概念。「式で積分できない」は has no elementary antiderivative と言う。
場面で変わる言い方
- integrable
- 書き言葉・答案 教科書の形容詞。書き言葉はすべて OpenStax Calculus。話し言葉にはほとんど出てこない。
- can be integrated
- 書き言葉・答案 話し言葉・書き言葉とも少ない（話し言葉は 3Blue1Brown、書き言葉は OpenStax Calculus と MIT の講義ノート）。
定義
関数の原始関数を求めたり、定積分の値を定めたりできること。
Said of a function whose integral exists; in English, integrable means the definite integral exists, not that it has a formula.
例文
話し言葉 e to the minus x squared is integrable, but you can't write its antiderivative with the functions you know. e^{−x²} は積分可能だけど、知っている関数でその原始関数を書くことはできない。
書き言葉・答案 If f is continuous on [a, b], then f is integrable on [a, b]. f が [a, b] で連続ならば、f は [a, b] で積分可能である。
言い間違えやすいところ
- 「積分できない」を can't be integrated と言うと、「定積分が存在しない」と受け取られることがある。式で表せないと言いたいなら no elementary antiderivative。