定積分
ていせきぶん 1対1で対応definite integral
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the integral from a to b of f of x dx equals F of b minus F of a
定義
関数 f(x) を区間 a ≦ x ≦ b で積分した値。原始関数 F を使って F(b) − F(a) で求まる。
The number you get by integrating f from x = a to x = b; it equals F(b) − F(a) for any antiderivative F.
例文
話し言葉 Remember, a definite integral is just a number, so there's no plus C at the end. 定積分はただの数だから、最後に +C は付かないよ。
書き言葉・答案 The definite integral ∫₀² x dx equals 2. 定積分 ∫₀² x dx の値は 2 である。
よく使う言い方
- set up the definite integral
- 定積分の式を立てる
言い間違えやすいところ
- 学習指導要領解説（数学II）は、面積 S(t) の導関数が f(t) になることから定積分が面積を表すことを導く扱いと、区分求積法の考えで定義する扱いに触れる。OpenStax Calculus は Riemann sum の極限で定義し、F(b) − F(a) で計算できることを微積分学の基本定理として示す。
- OpenStax Calculus は [F(x)]ₐᵇ のほかに、F(x) の右に縦線を引いて上下に b と a を書く形も使う。どちらも F of x evaluated from a to b と読む。