変位
へんい 1対1で対応displacement
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the integral from a to b of v of t dt
定義
動く点の、始めの位置から終わりの位置までの位置の変化。速度の定積分 ∫ₐᵇ v(t)dt で求まり、終わりの位置は x(b) = x(a) + ∫ₐᵇ v(t)dt。
The change in position of a moving object, final minus initial, given by ∫ₐᵇ v(t) dt; the final position is x(b) = x(a) + ∫ₐᵇ v(t) dt.
例文
話し言葉 Displacement can be negative. It just means you ended up to the left of where you started. 変位は負にもなる。出発点より左で止まったというだけ。
話し言葉 If you know where the particle starts, integrating the velocity tells you where it ends up. 点が最初どこにあるか分かっていれば、速度を積分すると最後にどこにいるかが分かる。
言い間違えやすいところ
- 学習指導要領解説（数学III）は「位置の変化」と言い、「変位」は物理の項目にだけ出てくる。
- 実際に動いた道のりは total distance traveled で、速度の絶対値を積分する。
- OpenStax Calculus は数直線上を動く点を a particle moving along a line と言い、位置を s(t)、速度を v(t) と書く。AP の CED は rectilinear motion と言う（topic 4.2・8.2）。
- velocity は向き（符号）を含み、speed はその絶対値。