純変化量
じゅんへんかりょう 近いが同じではないnet change
名詞 ・書き言葉・答案
学習指導要領解説（数学III）は、速度 v を時刻 t₁ から t₂ まで積分して点の「位置の変化」を、|v| を積分して「道のり」を求める例を挙げるが、定積分で求まる変化の合計一般の名前は出てこない。OpenStax Calculus Volume 1 と AP の CED（topic 8.3）は、増えた分と減った分を差し引いた変化を net change と呼び、OpenStax Calculus Volume 1 は ∫ₐᵇ F′(x)dx = F(b) − F(a) を Net Change Theorem として示す。AP の CED は Unit 6 を accumulation of change（変化の積み重ね）として組み立て、net change を topic 8.3 で扱う。見出しの「純変化量」と例文の和訳の「純変化定理」は、学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。
式と読み方
the integral from a to b of F prime of x dx equals F of b minus F of a
定義
ある量の、区間の始めから終わりまでの変化の合計。増えた分と減った分を差し引いたもので、変化率の定積分で求まる（∫ₐᵇ F′(x)dx = F(b) − F(a)。OpenStax Calculus はこの形を Net Change Theorem と呼ぶ）。
The total change in a quantity over an interval, gains minus losses. It is the integral of the rate of change: ∫ₐᵇ F′(x) dx = F(b) − F(a) (the net change theorem).
例文
言い間違えやすいところ
- net は「差し引きの」の意味。net change が 0 でも、途中で動かなかったとは限らない。
- 積分を変化の積み重ねとして見るときは accumulation と言い（AP の CED の Unit 6 の題は Integration and Accumulation of Change）、動詞は accumulate（たまる・積み重なる）。