積分公式
せきぶんこうしき ／ 不定積分の公式 ／ 積分表 1対1で対応integration formulas
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
the integral of x to the n dx equals x to the n plus one over n plus one, plus C, for n not equal to negative one
場面で変わる言い方
- integration formulas
- 書き言葉・答案 書き言葉はすべて OpenStax Calculus。話し言葉にはほとんど出てこない。
- table of integrals
- 話し言葉・書き言葉 公式を一覧にした表の名前。話し言葉はほとんどが NancyPi。話し言葉・書き言葉とも少なく、書き言葉はすべて OpenStax Calculus。
定義
基本的な関数（べき関数・指数関数・三角関数など）の不定積分をまとめた公式。∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) + C、∫eˣ dx = eˣ + C など。一覧にした表を積分表と呼ぶ。
The basic antiderivative rules for power, exponential and trigonometric functions, such as ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) + C (n ≠ −1) and ∫ eˣ dx = eˣ + C; a list of them is a table of integrals.
例文
話し言葉 You'll get a sheet of basic integration formulas, but know the power rule by heart. 基本的な積分公式の一覧は配るけど、べき乗の公式は覚えておいて。
話し言葉 e to the x is the easy one. Its integral is itself, plus C. eˣ は簡単。積分しても eˣ のままで、+C を付けるだけ。
言い間違えやすいところ
- ∫xⁿ dx の公式は、OpenStax Calculus では power rule for integrals と呼ぶ。
- n = −1 のときは ln|x| + C（学習指導要領解説の書き方では log|x| + C。解説は自然対数を底を書かずに log と書く）。
- ∫aˣ dx = aˣ/log a + C の log a（自然対数）は、OpenStax Calculus では ln a と書く。OpenStax Algebra and Trigonometry は底を省いた log を常用対数（底 10）とする（学習指導要領解説には ln が出てこない）ので、英語の答案では ln を使う。
- OpenStax Calculus Volume 2 は、積分表や計算ソフト（computer algebra system, CAS）を使う方法も扱う。