曲線の長さを求める
きょくせんのながさをもとめる 1対1で対応find the arc length
句 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
L equals the integral from a to b of the square root of one plus f prime of x squared, dx
定義
曲線のある区間の長さを、定積分 ∫ₐᵇ √(1 + {f′(x)}²) dx で求めること。
To compute the length of a curve over an interval with ∫ₐᵇ √(1 + (f′(x))²) dx.
例文
話し言葉 To find the arc length, take the derivative, square it, add one, and integrate the square root. 曲線の長さは、微分して 2 乗して 1 を足し、そのルートを積分する。
書き言葉・答案 Find the arc length of y = x^{3/2} from x = 0 to x = 4. 曲線 y = x^{3/2}（0 ≦ x ≦ 4）の長さを求めよ。
言い間違えやすいところ
- 数IIIの「曲線の長さ」は英語では arc length。length of the curve とも言う。