dx を du で表す
でぃーえっくすをでぃーゆーであらわす 1対1で対応solve for dx
句 別の言い方 write dx in terms of du
定義
置換積分で、du = g′(x)dx の関係から dx を du を使った式に書き直すこと。
In a substitution, to rewrite dx using du, from the relation du = g′(x) dx.
例文
話し言葉 du is two x dx, so solve for dx: dx is du over two x. du = 2x dx だから dx について解くと、dx = du/(2x)。
書き言葉・答案 From du = 2x dx we get dx = du/(2x), and the x in the denominator cancels. du = 2x dx より dx = du/(2x) となり、分母の x は約分で消える。
言い間違えやすいところ
- dx を解き出す（solve for dx）か、被積分関数の中の 2x dx をそのまま du に置き換えるかは教科書による。
- 関連変化率の solve for dx dt（dx/dt を求める）とは別。