断面積による体積
だんめんせきによるたいせき 1対1で対応slicing method
名詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 volumes with cross sections
式と読み方
V equals the integral from a to b of A of x dx
場面で変わる言い方
- slicing method
- 書き言葉・答案 OpenStax Calculus の書き方。話し言葉には出てこず、書き言葉はすべて OpenStax Calculus。
- method of slicing
- 書き言葉・答案 話し言葉・書き言葉とも少ない。
定義
立体の断面積を積分して体積を求める方法。断面積を S(x) とすると V = ∫ₐᵇ S(x)dx。
Finding a volume by integrating the area of its cross sections: V = ∫ₐᵇ A(x) dx.
例文
話し言葉 The cross sections perpendicular to the x-axis are squares, so A of x is the side length squared. x 軸に垂直な断面が正方形だから、A(x) は 1 辺の長さの 2 乗。
書き言葉・答案 Find the volume of a square pyramid with base edge 6 and height 9 by the slicing method. 断面積を積分して、底面の 1 辺が 6、高さが 9 の正四角錐の体積を求めよ。
言い間違えやすいところ
- AP の CED は、断面が正方形・長方形の場合（topic 8.7）と三角形・半円の場合（topic 8.8）を別の topic にしている。問題文では cross sections perpendicular to the x-axis are squares（x 軸に垂直な断面は正方形）のように断面の形を指定する。