変数分離

へんすうぶんり 1対1で対応

separation of variables

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

\frac{dy}{dx} = xy \;\Rightarrow\; \int \frac{dy}{y} = \int x\,dx

定義

微分方程式を g(y) dy = f(x) dx の形に分けて、両辺を積分して解く方法。

Solving a differential equation by rewriting it as g(y) dy = f(x) dx and integrating both sides.

例文

話し言葉 Get all the y's on one side with dy, and all the x's on the other with dx. y を全部 dy の側に、x を全部 dx の側に集める。

書き言葉・答案 Use separation of variables to solve dy/dx = 2xy with y(0) = 3. 変数分離を用いて、y(0) = 3 のもとで dy/dx = 2xy を解け。

よく使う言い方

use separation of variables: 変数分離を使う

言い間違えやすいところ

この方法で解ける方程式は separable differential equation（変数分離形）。
両辺を y で割るときは、y = 0 が解から落ちていないか確かめる。

根拠の件数

話し言葉計 18

separation of variables18

書き言葉計 26

separation of variables26

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ MIT OCW 18.03 Differential Equations ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Calculus Vol 1-3
数えた日: 2026-09-26