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確率変数の変換
かくりつへんすうのへんかん 1対1で対応linear transformation of a random variable
名詞 別の言い方 transforming random variables
式と読み方
定義
確率変数 X を Y = aX + b の形の確率変数に直すこと。E(Y) = aE(X) + b、V(Y) = a²V(X) となる。
Turning a random variable X into Y = aX + b; then E(Y) = aE(X) + b and Var(Y) = a²Var(X).
例文
話し言葉 Adding a constant shifts the mean but doesn't change the standard deviation. 定数を足すと平均はずれるが、標準偏差は変わらない。
書き言葉・答案 If Y = 3X − 2 and E(X) = 5, Var(X) = 4, find E(Y) and Var(Y). Y = 3X − 2 で E(X) = 5, Var(X) = 4 のとき、E(Y) と Var(Y) を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 分散の記号は日本の教科書が V(X)。英語の授業では the variance of X と言葉で言うことが多い（用例コーパスの話し言葉では、すべて Khan Academy）。
- 用例コーパスにはどの言い方も出てこない（Khan Academy に scale a random variable が少しあるだけ）。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。