変量の変換
へんりょうのへんかん ／ データの変換 近いが同じではないtransforming data
名詞
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない（用例コーパスには transforming data ／ transformation of data が出てこない）。「すべての値に定数を足す（add a constant）・掛ける（multiply by a constant）と平均値・標準偏差がどう変わるか」と操作で説明する（AP Statistics の CED topic 1.7 は changing units of measurement と言う）。見出しの「変量の変換」は学習指導要領解説に無く、センター試験（平成 31 年度 数学I・A 第2問）と共通テスト（令和 5 年度 数学I・A）は「(x_i − x̄)/s と変換した」「千円単位に変換する」と動詞で言う。
式と読み方
定義
変量 x の各値を u = (x − a)/c のような式で別の変量に置き換えること。平均値や分散がどう変わるかを調べる。対数をとるなど、散布図の点を直線に近づけるための変換もある。
Replacing each value of a variable x by a new value such as u = (x − a)/c and seeing how the mean and variance change; also a transformation such as taking logarithms to straighten a scatter plot.
例文
話し言葉 If you transform the data by adding 10 to every score, the mean goes up by 10 but the spread stays the same. 全員の得点に 10 を足すデータの変換では、平均値は 10 上がるが散らばりは変わらない。
書き言葉・答案 Let u = (x − 50)/10. Find the mean and variance of x from those of u. u = (x − 50)/10 とする。u の平均値と分散から x の平均値と分散を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 定数を足すと平均値だけが変わり（shift）、定数を掛けると平均値も標準偏差も変わる（scale）。
- 散布図が曲線状のとき、y の対数をとるなどして点を直線に近づける変換も変量の変換の一つ。この意味の transforming data も、用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には出てこない。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。