標準偏差

ひょうじゅんへんさ 1対1で対応

standard deviation

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

s = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}

分散の 0 以上の平方根。データの散らばりを、もとのデータと同じ単位で表す。

The nonnegative square root of the variance. It describes how spread out the data are, in the original units of the data.

話し言葉 A small standard deviation means the data are clustered close to the mean. 標準偏差が小さいとは、データが平均の近くに集まっているということ。

書き言葉・答案 Find the mean and standard deviation of the data. Round to one decimal place. データの平均値と標準偏差を求め、小数第 1 位まで答えよ。

OpenStax Introductory Statistics と AP Statistics の CED（topic 1.7）の sample standard deviation（s）は n − 1 で割った分散の平方根。日本語版 Wikipedia「標準偏差」は、n で割った標本分散の平方根を標本標準偏差と呼び、不偏分散の平方根と分けて書く（同じ「標本」でも式が違う。エントリ variance）。
「標準偏差が大きい」は OpenStax Introductory Statistics では a larger standard deviation ／ the standard deviation is small のように言い、「散らばりが大きい」は more spread out（IM・OpenStax）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy AP Statistics ／ MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ MIT OCW 6.042 Mathematics for Computer Science ／ 3Blue1Brown ／ The Organic Chemistry Tutor ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Calculus Vol 1-3 ／ OpenStax Introductory Statistics 2e
数えた日: 2026-09-26