関数の表現
かんすうのひょうげん 近いが同じではないmultiple representations
名詞 別の言い方 representations of a function, tables, graphs, and equations
中学校学習指導要領解説は、関数を表，式，グラフを相互に関連付けて考えることを挙げる。英語では、同じ関係を表・グラフ・式・言葉などいくつもの形で表すことを multiple representations と言い、関数に限らず使う。AP Calculus の CED（topic 1.9）は極限を表・グラフ・式で表すことをこの言い方で扱っており、見出しはこの CED の言い方にした。
定義
1 つの関数（2 つの数量の関係）を、表・式・グラフなどいくつかの形で表すこと。どの形も同じ関係を表しているので、1 つの形からほかの形へ行き来できる。
Showing the same function or relationship in several forms, such as a table, a graph, an equation, or words. Every form shows the same relationship, so you can go from any one of them to the others.
例文
話し言葉 Table, graph, equation: those are multiple representations of the same function, so if your table says y is 7 when x is 2, your graph better go through (2, 7). 表・グラフ・式は、同じ関数をいろいろな形で表したもの。だから表で x = 2 のとき y = 7 なら、グラフは (2, 7) を通っていないとおかしい。
書き言葉・答案 A 20 cm candle burns down 2 cm every hour. Let y be its height in centimeters after x hours. Use multiple representations to show the relationship: make a table, write an equation, and draw a graph. 長さ 20 cm のろうそくが、1 時間に 2 cm ずつ短くなる。火をつけてから x 時間後のろうそくの長さを y cm として、x と y の関係を表・式・グラフで表せ。
言い間違えやすいところ
- 「関数の表現」を function expression と直訳しない。英語の expression は「式」（エントリ expression）の意味で、表やグラフは含まない。
- multiple representations は表し方をまとめて言う言い方で、1 つ 1 つの表し方は a representation（represent の名詞形、エントリ represent）と言う。
- AP の CED は、表・グラフ・式に加えて、言葉（verbally）で表すことも表し方に数える（topic 2.2）。