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二次曲線の標準形
にじきょくせんのひょうじゅんけい 1対1で対応standard form
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
x minus h squared over a squared plus y minus k squared over b squared equals one
定義
中心や頂点を原点（平行移動したものは (h, k)）に置いたときの、二次曲線の方程式の形。
The form of a conic's equation with its center or vertex at the origin, or at (h, k) after a shift.
例文
話し言葉 Complete the square in x and in y to get it into standard form. x と y それぞれで平方完成して、標準形に直そう。
書き言葉・答案 Write the equation x² + 4y² − 6x + 8y = 3 in standard form and identify the conic. 方程式 x² + 4y² − 6x + 8y = 3 を標準形に直し、どの二次曲線か答えよ。
言い間違えやすいところ
- standard form は直線（Ax + By = C）や 2 次関数にも使う語。書き言葉では OpenStax Intermediate Algebra と OpenStax Algebra and Trigonometry が中心で、話し言葉にはほとんど出てこない。
- 平行移動した二次曲線は、中心 (h, k) を入れた標準形で表す。