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日米の慣習差 / 記法

片側極限の書き方

One-sided limit notation

答案では x → a⁺・x → a⁻ と書き(OpenStax Calculus Volume 1 の書き方)、x approaches a from the right / from the left と読む。

日本

高等学校学習指導要領解説 数学III は lim_{x→+0} x log x のように、右から近づく極限を x → +0 と書く(課題学習の例)。日本語版 Wikipedia「片側極限」は x → a⁺ などと並べて x → a + 0・x → a − 0 の書き方を挙げる。

米国

OpenStax Calculus Volume 1 は x → a⁺・x → a⁻ と書く。米国の高校の段でも、AP Calculus の CED は topic 1.3・1.5 で片側極限を扱って試験の例題(Sample Exam Questions の選択問題 Part B の 11)に lim_{x→1⁺} f(x) と書き、OpenStax Precalculus(12.1)も x → a⁺ と書く。