二項分布

にこうぶんぷ 1対1で対応

binomial distribution

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}

the probability that X equals k is n choose k times p to the k times one minus p to the n minus k

成功の確率が p の試行を独立に n 回繰り返したときの成功の回数 X の確率分布。B(n, p) と書く。

The probability distribution of the number of successes X in n independent trials, each with success probability p; written B(n, p).

話し言葉 A fixed number of independent trials, each a success or failure with the same p, so this is binomial. 回数が決まった独立な試行で、各回が成功か失敗、p も同じなので、これは二項分布。

書き言葉・答案 X has a binomial distribution with n = 20 and p = 0.3. Find P(X = 5). X は n = 20, p = 0.3 の二項分布に従う。P(X = 5) を求めよ。

平均は np、分散は np(1 − p)。
OpenStax Introductory Statistics（4.3）は X ~ B(n, p) と書く（学習指導要領解説（数学B）の B(n, p) と同じ文字）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy AP Statistics ／ MIT OCW 6.042 Mathematics for Computer Science ／ 3Blue1Brown ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Introductory Statistics 2e
数えた日: 2026-09-27