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二項級数
にこうきゅうすう 1対1で対応binomial series
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
one plus x to the alpha equals the sum from n equals zero to infinity of alpha choose n times x to the n
定義
任意の実数 α について (1 + x)^α を表すべき級数。|x| < 1 で収束する。
The power series for (1 + x)^α with any real exponent α, which converges for |x| < 1.
例文
話し言葉 When the exponent isn't a whole number, the binomial series never stops. 指数が自然数でなければ、二項級数は終わらない。
書き言葉・答案 Use the binomial series to find the Maclaurin series for √(1 + x). 二項級数を用いて √(1 + x) のマクローリン級数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスでは話し言葉には出てこず、書き言葉はすべて OpenStax Calculus。
- α が自然数なら有限個の項で終わり、二項定理（binomial theorem）になる。