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テイラー級数
ていらーきゅうすう ／ テイラー展開 1対1で対応Taylor series
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
f of x equals the sum from n equals zero to infinity of the nth derivative of f at a over n factorial times x minus a to the n
定義
関数 f の点 a での各階の微分係数からつくるべき級数 Σf⁽ⁿ⁾(a)(x − a)ⁿ/n!。
The power series Σf⁽ⁿ⁾(a)(x − a)ⁿ/n! built from the derivatives of f at a.
例文
話し言葉 The Taylor series is just the Taylor polynomial that never stops. テイラー級数は、どこまでも続くテイラー多項式。
書き言葉・答案 Find the Taylor series for f(x) = e^x centered at x = 2. f(x) = e^x の x = 2 を中心とするテイラー級数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 「テイラー展開する」は expand … in a Taylor series ／ find the Taylor series of … と言う。