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テイラーの定理

ていらーのていり 1対1で対応

Taylor's theorem

名詞・書き言葉・答案

式と読み方

f(x) = P_n(x) + R_n(x), \quad R_n(x) = \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}

関数を n 次テイラー多項式と剰余項 Rₙ(x) の和で表し、剰余項を (n + 1) 階導関数で表す定理。

The theorem that writes a function as its nth Taylor polynomial plus a remainder Rₙ(x), expressed with the (n + 1)st derivative.

話し言葉 Taylor's theorem tells you exactly what the leftover piece looks like. テイラーの定理は、残りの部分がどんな形かを正確に教えてくれる。

書き言葉・答案 Use Taylor's theorem with remainder to estimate the error in approximating sin 0.2 by 0.2. 剰余項つきのテイラーの定理を用いて、sin 0.2 を 0.2 で近似したときの誤差を評価せよ。

用例コーパスでは話し言葉には出てこず、書き言葉はすべて OpenStax Calculus。AP では剰余の評価を Lagrange error bound と呼ぶ（lagrange-error-bound を参照）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日