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テイラー多項式
ていらーたこうしき 1対1で対応Taylor polynomial
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
P sub n of x equals the sum from k equals zero to n of the kth derivative of f at a over k factorial times x minus a to the k
定義
関数 f を点 a のまわりで近似する n 次多項式。a での 0 階から n 階までの微分係数が f と一致する。
The degree-n polynomial that approximates f near a, matching f and its first n derivatives at a.
例文
話し言葉 The more terms you keep in the Taylor polynomial, the better the approximation near a. テイラー多項式の項を増やすほど、a の近くの近似がよくなる。
書き言葉・答案 Find the third-degree Taylor polynomial for f(x) = ln x centered at x = 1. f(x) = ln x の x = 1 を中心とする 3 次のテイラー多項式を求めよ。
言い間違えやすいところ
- a = 0 のときは Maclaurin polynomial とも呼ぶ。「〜を中心とする」は centered at x = a。