1 次の近似式
いちじのきんじしき ／ 近似式 ／ 一次近似 ／ 線形近似 ／ 線型近似 ／ 接線近似 1対1で対応linear approximation
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
f of x is approximately f of a plus f prime of a times x minus a
場面で変わる言い方
- linearization
- 話し言葉・書き言葉 1 次式 L(x) そのものを指す言い方で、件数は少ない。AP の CED は topic 4.6 で使う。話し言葉は MIT OCW と Khan Academy、書き言葉はほとんどが MIT の講義ノート。
- local linearity
- 話し言葉 AP の CED（topic 4.6）と Khan Academy の言い方。話し言葉はすべて Khan Academy で、書き言葉には出てこない。
- tangent line approximation
- 話し言葉・書き言葉 少数の言い方。話し言葉は MIT OCW だけで、書き言葉は MIT の講義ノートと OpenStax Calculus。
定義
接線を使って、x = a の近くで f(x) ≈ f(a) + f′(a)(x − a) と近似すること、またその式。
Approximating f(x) near x = a by its tangent line: f(x) ≈ f(a) + f′(a)(x − a).
例文
話し言葉 Near x = a, the tangent line is a good estimate. That's the linear approximation. x = a の近くでは接線がよい近似になる。それが 1 次の近似式。
書き言葉・答案 Use a linear approximation to estimate √4.1. 1 次の近似式を用いて √4.1 の近似値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- OpenStax Calculus Volume 1 と AP の CED（topic 4.6）は、1 次式 L(x) = f(a) + f′(a)(x − a) を linearization とも呼ぶ。