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べき級数
べききゅうすう ／ 冪級数 ／ 整級数 1対1で対応power series
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the sum from n equals zero to infinity of c sub n times x minus a to the n
定義
Σcₙ(x − a)ⁿ の形の級数。x の値によって収束したり発散したりする。
A series of the form Σcₙ(x − a)ⁿ, which converges for some values of x and diverges for others.
例文
話し言葉 A power series is like a polynomial that never ends. べき級数は終わらない多項式のようなもの。
書き言葉・答案 Find a power series representation for f(x) = 1/(1 + x²) and state its interval of convergence. f(x) = 1/(1 + x²) をべき級数で表し、収束区間を答えよ。
よく使う言い方
- power series representation
- べき級数表示
言い間違えやすいところ
- 収束する範囲内では項別に微分・積分できる（term-by-term-differentiation を参照）。