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比判定法
ひはんていほう ／ ダランベールの判定法 1対1で対応ratio test
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
L equals the limit as n goes to infinity of the absolute value of a sub n plus one over a sub n
定義
L = lim |aₙ₊₁/aₙ| が 1 より小さければ級数は絶対収束し、1 より大きければ発散するという判定法。L = 1 では判定できない。
If L = lim |aₙ₊₁/aₙ| is less than 1 the series converges absolutely, and if L is greater than 1 it diverges; L = 1 is inconclusive.
例文
話し言葉 Factorials in the terms? Reach for the ratio test. 項に階乗があったら比判定法を使おう。
書き言葉・答案 Use the ratio test to determine whether Σ 3ⁿ/n! converges. 比判定法を用いて Σ 3ⁿ/n! が収束するかを調べよ。
言い間違えやすいところ
- L = 1 のときは inconclusive（判定できない）。別の判定法を使う。