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絶対収束
ぜったいしゅうそく 1対1で対応absolute convergence
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
定義
各項の絶対値をとった級数 Σ|aₙ| が収束すること。絶対収束する級数は収束する。
Convergence of the series of absolute values Σ|aₙ|; an absolutely convergent series converges.
例文
話し言葉 If it converges absolutely, it converges — you can drop the signs and check. 絶対収束すれば収束する。符号を外して調べればいい。
書き言葉・答案 Determine whether Σ (−1)ⁿ/n² converges absolutely, converges conditionally, or diverges. Σ (−1)ⁿ/n² が絶対収束するか、条件収束するか、発散するかを答えよ。
言い間違えやすいところ
- 動詞の形 converges absolutely のほうが多い（書き言葉では名詞の absolute convergence より多い）。形容詞は absolutely convergent。AP の CED は topic 10.9 で absolutely convergent と converges absolutely を使う。