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交代級数判定法
こうたいきゅうすうはんていほう ／ ライプニッツの判定法 1対1で対応alternating series test
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
定義
bₙ > 0 が減少して 0 に収束すれば、交代級数 Σ(−1)ⁿbₙ は収束するという判定法。
If bₙ > 0 decreases to 0, then the alternating series Σ(−1)ⁿbₙ converges.
例文
話し言葉 Check two things for the alternating series test: decreasing, and the limit is zero. 交代級数判定法では 2 つ確かめる。減少していることと、極限が 0 であること。
書き言葉・答案 Use the alternating series test to show that Σ (−1)ⁿ⁺¹/n converges. 交代級数判定法を用いて Σ (−1)ⁿ⁺¹/n が収束することを示せ。
言い間違えやすいところ
- この判定法で分かるのは収束することだけで、絶対収束か条件収束かは別に調べる。