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交代級数の誤差限界

こうたいきゅうすうのごさげんかい 1対1で対応

alternating series error bound

名詞別の言い方 alternating series remainder

式と読み方

|S - S_n| \le b_{n+1}

the absolute value of S minus S sub n is at most b sub n plus one

定義

交代級数判定法の条件を満たす級数では、第 n 部分和で和を近似したときの誤差が、次の項の絶対値 bₙ₊₁ 以下になるという評価。

For a series that meets the alternating series test, the error in using the nth partial sum is at most the absolute value of the next term, bₙ₊₁.

例文

話し言葉 The error is less than the first term you left out. 誤差は、切り捨てた最初の項より小さい。

書き言葉・答案 Use the alternating series error bound to find how many terms are needed to approximate Σ (−1)ⁿ/n³ to within 0.001. 交代級数の誤差限界を用いて、Σ (−1)ⁿ/n³ を誤差 0.001 以内で近似するのに必要な項数を求めよ。

根拠の件数

話し言葉計 1

alternating series remainder1

書き言葉数えていない

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy AP Calculus
数えた日: 2026-09-25