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級数の項別微分
きゅうすうのこうべつびぶん ／ 項別微分 1対1で対応term-by-term differentiation
名詞 別の言い方 differentiate term-by-term
式と読み方
d d x of the sum of c sub n x to the n equals the sum of n c sub n x to the n minus one
定義
べき級数の各項を微分して、もとの関数の導関数のべき級数を得ること。収束半径は変わらない。
Differentiating a power series one term at a time to get a power series for the derivative; the radius of convergence stays the same.
例文
話し言葉 Differentiate the geometric series term by term and you get the series for 1/(1 − x)². 等比級数を項別微分すると、1/(1 − x)² の級数が得られる。
書き言葉・答案 Use term-by-term differentiation to find a power series for 1/(1 + x)². 項別微分を用いて 1/(1 + x)² のべき級数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 項別積分は term-by-term integration。