比較判定法（積分）
ひかくはんていほう・せきぶん 1対1で対応comparison theorem
名詞 別の言い方 comparison test for integrals
定義
0 ≦ f(x) ≦ g(x) のとき、g の広義積分が収束すれば f も収束し、f が発散すれば g も発散する、という判定法。
If 0 ≤ f(x) ≤ g(x), then the improper integral of f converges when that of g does, and that of g diverges when that of f does.
例文
話し言葉 Compare it with one over x squared: it's smaller, and that one converges, so ours converges too. 1/x² と比べる。こちらのほうが小さくて、1/x² は収束するから、この積分も収束する。
言い間違えやすいところ
- 級数の比較判定法は comparison test（direct comparison test）。広義積分では comparison theorem と呼ぶ教科書があり、comparison test と呼ぶこともある。