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座標を用いた証明
ざひょうをもちいたしょうめい ／ 座標証明 近いが同じではないcoordinate proof
名詞
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない（coordinate proof は用例コーパスには話・書とも出てこず、参照でも IM Geometry のレッスン名 6.14 Coordinate Proof にあるだけ）。日本の数II では「座標を用いて証明せよ」として、図形を座標平面に置き、2 点間の距離や中点の座標で性質を示す。
式と読み方
A B squared plus A C squared equals 2 times the quantity A M squared plus B M squared
定義
図形を座標平面上に置き、2 点間の距離・中点・傾きなどを計算して図形の性質を示す証明。
A proof that places a figure on the coordinate plane and uses distances, midpoints, or slopes to show that the figure has a certain property.
例文
話し言葉 For a coordinate proof, put the figure somewhere convenient, like one vertex at the origin and one side on the x-axis. 座標を使って証明するときは、図形を計算しやすい場所に置こう。たとえば頂点の 1 つを原点に、1 辺を x 軸上に置く。
書き言葉・答案 Write a coordinate proof that the diagonals of a parallelogram bisect each other. 平行四辺形の 2 本の対角線が互いに他を 2 等分することを、座標を用いて証明せよ。
言い間違えやすいところ
- 英語の名詞 coordinate proof は用例コーパスに話・書とも出てこない。IM でも Geometry 6.14 Coordinate Proof の 1 件だけ。
- 座標の置き方で計算の量が変わる。一般性を失わないように、頂点を (0, 0), (a, 0), (b, c) のように文字で置く。
- 数II では中線定理 AB² + AC² = 2(AM² + BM²) の証明が代表的な例。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。