証明する
しょうめいする ／ 証明せよ ／ 示す 1対1で対応prove
動詞 ・話し言葉・書き言葉
場面で変わる言い方
- prove
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉では show that より多く（MIT OCW が半分以上）、書き言葉では show that よりやや少ない（MIT の講義ノートと OpenStax Calculus が中心）。
- show that
- 話し言葉・書き言葉 問題文の「〜を示せ」。話し言葉では prove より少なく（MIT OCW が半分ほど）、書き言葉では prove よりやや多い（半分以上が OpenStax Calculus）。
定義
ある命題が正しいことを、定義・定理・仮定から筋道を立てて示す。
To establish that a statement is true by reasoning from definitions, theorems, and assumptions.
例文
話し言葉 To prove this inequality, just look at the left side minus the right side. この不等式を証明するには、左辺 − 右辺を考えればいい。
書き言葉・答案 Prove that a² + b² ≥ 2ab for all real numbers a and b. すべての実数 a, b について a² + b² ≧ 2ab であることを証明せよ。
書き言葉・答案 Given that M is the midpoint of AB and ∠1 ≅ ∠2, prove that △AMC ≅ △BMD. M が AB の中点で ∠1 = ∠2 のとき、△AMC ≡ △BMD を証明せよ。
よく使う言い方
- prove the inequality
- 不等式を証明する
言い間違えやすいところ
- 問題文の「〜を示せ」は Show that …。用例コーパスでは話し言葉は prove、書き言葉は show that が多い（書き言葉の show that は半分以上が OpenStax Calculus）。
- 不等式の証明の定番（差をとる、平方の和にする、相加平均と相乗平均の関係を使う）は、英語でも手順として説明する（take the difference ／ write it as a sum of squares ／ use AM-GM）。