等式を証明する
とうしきをしょうめいする ／ 等式の証明 1対1で対応verify the identity
句 ・書き言葉・答案 別の言い方 prove the identity
定義
等式が成り立つことを示す。一方の辺を変形して他方に一致させる、両辺をそれぞれ同じ式に変形する、差が 0 になることを示す、などの方法がある。
To show that an equation is an identity, for example by transforming one side into the other or by showing that the difference of the two sides is zero.
例文
話し言葉 Start with the more complicated side and work toward the other side. 複雑なほうの辺から始めて、もう一方の辺に近づけていく。
書き言葉・答案 Verify the identity (sin θ + cos θ)² = 1 + 2 sin θ cos θ. 等式 (sin θ + cos θ)² = 1 + 2 sin θ cos θ を証明せよ。
言い間違えやすいところ
- OpenStax Algebra and Trigonometry は三角関数の恒等式の証明を verify the identity と書くことが多い。prove the identity も使う。用例コーパスの話し言葉にはどちらも出てこない。
- OpenStax Algebra and Trigonometry（Verifying Trigonometric Identities… の節）は、片方の辺（ふつうは複雑なほう）を変形して他方の辺に一致させる手順を示し、恒等式を確かめる手順は方程式を解く手順とは違うと書く（Sum-to-Product and Product-to-Sum Formulas）。両辺に同じ操作をして 1 = 1 を導く書き方は、この手順に当たらない。