恒等式
こうとうしき 1対1で対応identity
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
文字にどんな値を代入しても成り立つ等式。
An equation that holds for every value of the variables.
例文
話し言葉 This isn't an equation to solve — it's an identity, so it's true for every x. これは解く方程式じゃなくて恒等式。どんな x でも成り立つ。
書き言葉・答案 Determine the constants a and b so that (x + 1)(x + a) = x² + 3x + b is an identity. (x + 1)(x + a) = x² + 3x + b が x についての恒等式となるように、定数 a, b の値を定めよ。
よく使う言い方
- is an identity
- 恒等式である
言い間違えやすいところ
- identity は identity matrix（単位行列）・identity function（恒等関数）にも使う。OpenStax Prealgebra（Properties of Identity, Inverses, and Zero）の Identity Property of Addition（a + 0 = a）の identity も別の意味。
- 「x についての恒等式」は is an identity、または true for all values of x。IM Algebra 2（2.23 Polynomial Identities (Part 1)）と OpenStax Algebra and Trigonometry（Linear Equations in One Variable）は、恒等式を変数のどんな値でも成り立つ等式（true for all values of the variable(s)）と定義する。