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可算
かさん ／ 可付番 1対1で対応countable
形容詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 countably infinite
式と読み方
Z is the set zero, one, negative one, two, negative two, and so on
定義
集合の要素に 1 番目、2 番目、… と自然数で番号を付けられることをいう。有限集合も含める流儀と、可算無限（countably infinite）の集合だけを指す流儀がある。
Describes a set whose elements can be listed as a first, second, third, and so on, that is, matched one-to-one with a subset of the natural numbers. Some books include finite sets, while others use the word only for countably infinite sets.
例文
話し言葉 The integers are countable, because I can list them: zero, one, negative one, two, negative two, and so on. 整数全体は可算だ。0, 1, −1, 2, −2, … と並べられるからだ。
書き言葉・答案 Prove that the set of all positive rational numbers is countable. 正の有理数全体の集合が可算であることを証明せよ。
言い間違えやすいところ
- 反対は uncountable（非可算）。実数全体は非可算である（対角線論法）。
- 有限集合を countable に含めるかは本による。無限であることをはっきり言うときは countably infinite を使う。
- 用例コーパスでは countable は書き言葉に多く（ほとんどが MIT の講義ノート）、話し言葉にはほとんど出てこない。countably infinite は話・書とも少ない。AP Statistics の CED にも countable が 3 件（1.2 ほか）ある。