集合
しゅうごう 1対1で対応set
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
A is the set of all x such that x is greater than zero
定義
範囲がはっきり定まったものの集まり。集まりに入っている一つ一つのものを要素という。
A collection of objects in which it is clear exactly which objects belong; each object in it is called an element.
例文
話し言葉 So the domain is the set of all real numbers except 2. だから定義域は 2 以外のすべての実数の集合だ。
書き言葉・答案 Let A be the set of positive divisors of 12. List the elements of A. 12 の正の約数の集合を A とする。A の要素を書き並べよ。
書き言葉・答案 Write the set of all real numbers x with x² < 4 in set-builder notation. x² < 4 を満たす実数 x 全体の集合を、条件を使った書き方で表せ。
言い間違えやすいところ
- 集合の演算は、共通部分 A ∩ B が intersection、和集合 A ∪ B が union、補集合が complement。補集合の記号は Ā のほか、OpenStax Algebra and Trigonometry は E′（余事象）、Levin は Ā と書き、英語版 Wikipedia「Complement (set theory)」は Aᶜ も挙げる。
- { x | x > 0 } の書き方は set-builder notation と呼ぶ（OpenStax Algebra and Trigonometry）。Levin は縦棒の代わりにコロンで { x ∈ ℕ : x < 10 } と書く。