数学I 集合と命題
集合・集合の演算・命題と条件・必要条件・十分条件・逆・裏・対偶・背理法
米国の科目
| 科目 | 対応 | 注記 |
|---|---|---|
| Geometry | 一部 | 条件文・逆・対偶は Geometry の証明単元 |
| Discrete Math | 大部分 | 集合と論理は大学の Discrete Math が本格的 |
この単元の用語（37 語）
- 反例 はんれい counterexample
- 少なくとも 1 つ すくなくともひとつ at least one
- 存在する そんざいする exist
- すべての すべての for all
- 集合 しゅうごう set
- 要素 ようそ element
- 部分集合 ぶぶんしゅうごう subset
- 空集合 くうしゅうごう empty set
- 全体集合 ぜんたいしゅうごう universe
- 補集合 ほしゅうごう complement
- 和集合 わしゅうごう union
- ド・モルガンの法則 どもるがんのほうそく De Morgan's laws
- 命題 めいだい statement
- 真 しん true
- 偽 ぎ false
- 真偽 しんぎ truth value
- 条件 じょうけん condition
- 裏 うら inverse
- 対偶 たいぐう contrapositive
- 否定 ひてい negation
- 必要条件 ひつようじょうけん necessary condition
- 十分条件 じゅうぶんじょうけん sufficient condition
- 必要十分条件 ひつようじゅうぶんじょうけん if and only if
- 同値 どうち equivalent
- 背理法 はいりほう proof by contradiction
- 対偶を利用した証明 たいぐうをりようしたしょうめい proof by contrapositive
- 直接証明 ちょくせつしょうめい direct proof
- 公理 こうり axiom
- 補題 ほだい lemma
- 系 けい corollary
- 矛盾 むじゅん contradiction
- 矛盾する むじゅんする arrive at a contradiction
- 否定をとる ひていをとる negate
- 仮定する かていする suppose
- ベン図 べんず Venn diagram
- 含意 がんい implication
- 共通部分 きょうつうぶぶん intersection