否定
ひてい 1対1で対応negation
名詞
式と読み方
not p
定義
命題や条件 p に対して「p でない」という命題・条件。p が真なら偽、p が偽なら真になる。
The statement "not p" formed from a statement p; it is true exactly when p is false.
例文
話し言葉 The negation of "x > 3" is "x ≤ 3," not "x < 3." Don't forget the equal case. 「x > 3」の否定は「x ≦ 3」で、「x < 3」ではない。等号の場合を忘れないように。
書き言葉・答案 Write the negation of the statement "For every real number x, x² ≥ 0." 命題「すべての実数 x について x² ≧ 0」の否定を書け。
言い間違えやすいところ
- センター試験（平成 27 年度 本試験 数学I 第1問）は条件 p の否定を p̄ と上線で書き、記号 ¬ は、高等学校学習指導要領解説では理数に関する学科の科目「理数数学I」の発展・拡充の内容（真理値表を用いて、命題「p → q」の否定が「p ∧ (¬q)」であること）にだけ出てくる。日本語版 Wikipedia「否定」は ¬P・P̄・!P を並べ、Levin は ¬p、CK-12 Geometry（2.8）は ∼p と書く。「〜を否定する」の動詞は negate で、別エントリ。
- 「すべての x について p」の否定は「ある x について p でない」、「p かつ q」の否定は「p でないまたは q でない」（ド・モルガンの法則）。