命題
めいだい 1対1で対応statement
名詞 ・話し言葉・書き言葉
場面で変わる言い方
- proposition
- 書き言葉・答案 MIT 6.042 の講義とその講義ノートの言い方。Levin の離散数学は statement が主で、proposition は propositional logic などに少数（37 件）。
定義
正しいか正しくないか（真か偽か）がはっきり決まる文や式。
A sentence or formula that is definitely either true or false.
例文
話し言葉 Is this statement true or false? If it's false, give me a counterexample. この命題は真かな、偽かな。偽なら反例を挙げてごらん。
書き言葉・答案 Determine whether the following statement is true or false: if x² = 4, then x = 2. 次の命題の真偽を調べよ。「x² = 4 ならば x = 2」
書き言葉・答案 In logic, a proposition is a sentence that has exactly one truth value: it is true or it is false, never both. 命題とは、真か偽かのどちらか一方に定まる文である。
言い間違えやすいところ
- statement は「命題」のほかに、一般の「文・主張」（problem statement ＝問題文など）の意味でも使う。
- 「x > 3」のように変数の値で真偽が変わるものは、センター試験（平成 30 年度 数学I・A）は「実数 x に関する次の条件 p, q, r, s」、共通テスト（令和 3 年度 第1日程 数学I）は「条件 p, q を次のように定める」と「条件」と呼んで命題と区別する（エントリ condition）。
- 日本語版 Wikipedia「命題」は命題を真偽が確定した言明と定義し、高等学校学習指導要領解説（数学I 集合と命題）は命題の真偽と「条件や結論」を扱う。Levin は statement を「真か偽かが定まる平叙文」と定義し、番号付きの結果の名前にも Proposition を使う（Proposition 2.2.2）。