裏
うら 1対1で対応inverse
名詞
式と読み方
if not p, then not q
定義
命題「p ならば q」に対して、仮定と結論をともに否定した命題「p でないならば q でない」。
For a conditional statement "if p, then q," the statement "if not p, then not q," formed by negating both the hypothesis and the conclusion.
例文
話し言葉 The inverse just puts a "not" on both parts: if it's not raining, then the ground isn't wet. 裏は両方に「ない」を付けるだけ。雨が降っていないならば、地面は濡れていない。
書き言葉・答案 Write the converse, the inverse, and the contrapositive of the statement "If x = 2, then x² = 4." Which of them are true? 命題「x = 2 ならば x² = 4」の逆・裏・対偶を書け。そのうち真であるものはどれか。
言い間違えやすいところ
- 逆は converse、裏は inverse、対偶は contrapositive。元の命題が真でも裏は真とは限らない（上の例の裏「x ≠ 2 ならば x² ≠ 4」は x = −2 が反例）。
- inverse 単独は逆関数・逆行列の意味が圧倒的に多いので、裏は the inverse of the statement のように statement を添えて言う（CK-12 Geometry 2.12・Levin 1.2）。
- 裏と逆は互いに対偶の関係なので、真偽が一致する。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。