逆
ぎゃく 1対1で対応converse
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
if q, then p
定義
命題「p ならば q」の仮定と結論を入れかえた命題「q ならば p」。もとの命題が正しくても、逆が正しいとは限らない。
For a statement "if p, then q," the statement "if q, then p," made by switching the hypothesis and the conclusion. The converse of a true statement is not always true.
例文
話し言葉 The converse just flips it around. "If it's a multiple of 4, it's even" becomes "if it's even, it's a multiple of 4," and that one's false, because 6 is even but it's not a multiple of 4. 逆は入れかえるだけ。「4 の倍数ならば偶数」が「偶数ならば 4 の倍数」になる。こっちは正しくない。6 は偶数だけど 4 の倍数じゃないからね。
書き言葉・答案 Write the converse of the statement "If two angles are vertical angles, then they are equal." Is the converse true? If not, give a counterexample. 「2 つの角が対頂角ならば、それらは等しい」の逆を書け。逆は正しいか。正しくなければ反例を 1 つあげよ。
言い間違えやすいところ
- 論理の逆・裏・対偶は converse・inverse・contrapositive（エントリ inverse、contrapositive）。英語の inverse は論理では「裏」のことで、「逆」ではない。
- 逆関数（inverse function）や逆数（reciprocal）の「逆」も converse ではない（エントリ inverse-function、reciprocal）。日常語の「逆」（反対）は opposite や reverse で、converse は命題の逆にだけ使う。
- 「〜の定理の逆」は the converse of the … theorem（二等辺三角形の定理の逆は the converse of the base angles theorem、エントリ isosceles-triangle-theorem）。