空集合
くうしゅうごう 1対1で対応empty set
名詞
式と読み方
the empty set
定義
要素を 1 つも持たない集合。記号 ∅ で表し、どの集合の部分集合でもある。
The set that has no elements, written ∅; it is a subset of every set.
例文
話し言葉 There's no real x with x² = −1, so the solution set is the empty set. x² = −1 を満たす実数 x はないので、解の集合は空集合だ。
書き言葉・答案 Show that A ∩ B is the empty set. A ∩ B が空集合であることを示せ。
言い間違えやすいところ
- {0} は 0 という要素を 1 つ持つ集合で、空集合ではない。{∅} も空集合ではない。
- 英語版 Wikipedia「Empty set」は null set とも呼ばれると書くが、参照（CED・OpenStax・IM・CK-12・Nicholson・Levin）と用例コーパスには null set は出てこない。empty set 自体も用例コーパスには少なく、話し言葉はすべて MIT OCW、書き言葉はほとんどが MIT の講義ノート。Levin は 17 件使う。